Давление и сила реакции опоры

Давление и сила реакции опоры

По третьему закону Ньютона сила нормального давления равна по модулю силе реакции опоры N. Таким образом максимальная сила трения покоя пропорциональна силе реакции опоры.

μп – коэффициент трения покоя Услуги по оценке имущества прайс лист на проведение независимой оценки.

Коэффициент трения зависит от характера поверхности и от сочетания материалов, из которых состоят соприкасающиеся поверхности.

Максимальное критическое значение силы трения покоя определяется величиной силы взаимодействия поверхностных слоев соприкасающихся тел

Трение скольжения возникает при относительном перемещении соприкасающихся тел.

Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную относительной скорости соприкасающихся тел.

Вектор силы трения скольжения направлен против вектора скорости, поэтому эта сила всегда приводит к уменьшению относительной скорости тела

Сила трения скольжения остается постоянной и несколько меньшей силы трения покоя.

Она пропорциональна силе нормального давления и, следовательно, силу реакции опоры:

μ – коэффициент трения скольжения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей

μ 0, т.е если коэффициент трения скольжения μ tgα, то тело покоится на наклонной плоскости

ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА (уч.10кл. стр.93-95)

Сила действия и противодействия. Одинаковость природы этих сил.

Пример столкновение тел

Третий закон Ньютона. Формулировка

Пример силы реакции опоры

Пример сил действия и противодействия

Пример реактивного движения (см.ниже уч.10кл.)

Сила, сообщающая телу ускорение, является мерой внешнего воздействия на него другого тела.

Эта сила возникает при взаимодействии между телами.

Тела, как объекты взаимодействия, равноправны. Со стороны второго тела на первое так же действует сила – сила противодействия.

Силы действия и противодействия, возникающие в результате взаимодействия тел, являются силами одной природы.

Третий закон Ньютона:

«Любому действию всегда препятствует равное и противоположное противодействие»

Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль прямой, соединяющей эти тела.

Третий закон Ньютона справедлив для любого соотношения масс взаимодействующих тел при скоростях много меньших скорости света.

Ускорение, приобретаемое телами в результате их взаимодействия, зависит от соотношения масс этих тел.

Третий закон Ньютона связывает между собой силы, с которыми тела действуют друг на друга. Если два тела взаимодействуют друг с другом, то силы, возникающие между ними приложены к разным телам, равны по величине, противоположны по направлению, действуют вдоль одной прямой, имеют одну и ту же природу.

l — плечо силы- кратчайшее расстояние от точки оси вращения до линии действия силы.

I. Механика

Тестирование онлайн

Что надо знать о силе

Сила — векторная величина. Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли. Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз.

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы «говорит» реагирует опора. Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, «сопротивляются».

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину — уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации — сила упругости.

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел здесь.

Вес тела — это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести — сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес — результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же — сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес — силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес — это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью. Невесомость — состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес — сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: «Сколько ты весишь»? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка — отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше — тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона, сила Ампера, сила Лоренца, подробно рассмотрены в разделе Электричество.

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой. Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку — в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Силы трения*

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее — между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение качения определяется по формуле

Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Взаимосвязь силы тяжести, закона гравитации и ускорения свободного падения*

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

Сила реакции опоры: определение и формула

Статика — один из разделов современной физики, который изучает условия нахождения тел и систем в механическом равновесии. Для решения задач на равновесие важно знать, что такое сила реакции опоры. Данная статья посвящена подробному рассмотрению этого вопроса.

Второй и третий законы Ньютона

Прежде чем рассматривать определение силы реакции опоры, следует вспомнить о том, что вызывает движение тел.

Причиной нарушения механического равновесия является действие на тела внешних или внутренних сил. В результате этого действия тело приобретает определенное ускорение, которое вычисляется с помощью следующего равенства:

Эта запись известна как второй закон Ньютона. Здесь сила F является результирующей всех действующих на тело сил.

Если одно тело воздействует с некоторой силой F₁¯ на второе тело, то второе оказывает действие на первое с точно такой же по абсолютной величине силой F₂¯, но она направлена в противоположном направлении, чем F₁¯. То есть справедливо равенство:

Эта запись является математическим выражением для третьего ньютоновского закона.

При решении задач с использованием этого закона школьники часто допускают ошибку, сравнивая эти силы. Например, лошадь везет телегу, при этом лошадь на телегу и телега на лошадь оказывают одинаковые по модулю силы. Почему же тогда вся система движется? Ответ на этот вопрос можно правильно дать, если вспомнить, что обе названные силы приложены к разным телам, поэтому они друг друга не уравновешивают.

Сила реакции опоры

Сначала дадим физическое определение этой силы, а затем поясним на примере, как она действует. Итак, силой нормальной реакции опоры называется сила, которая действует на тело со стороны поверхности. Например, мы поставили стакан с водой на стол. Чтобы стакан не двигался с ускорением свободного падения вниз, стол воздействует на него с силой, которая уравновешивает силу тяжести. Это и есть реакция опоры. Ее обычно обозначают буквой N.

Сила N — это контактная величина. Если имеется контакт между телами, то она появляется всегда. В примере выше значение величины N равно по модулю весу тела. Тем не менее это равенство является лишь частным случаем. Реакция опоры и вес тела — это совершенно разные силы, имеющие различную природу. Равенство между ними нарушается всегда, когда изменяется угол наклона плоскости, появляются дополнительные действующие силы, или когда система движется ускоренно.

Сила N называется нормальной потому, что она всегда направлена перпендикулярно плоскости поверхности.

Если говорить о третьем законе Ньютона, то в примере выше со стаканом воды на столе вес тела и нормальная сила N не являются действием и противодействием, поскольку обе они приложены к одному телу (стакану с водой).

Физическая причина появления силы N

Как было выяснено выше, сила реакции опоры препятствует проникновению одних твердых тел в другие. Почему появляется эта сила? Причина заключается в деформации. Любые твердые тела под воздействием нагрузки деформируются сначала упруго. Сила упругости стремится восстановить прежнюю форму тела, поэтому она оказывает выталкивающее воздействие, что проявляется в виде реакции опоры.

Если рассматривать вопрос на атомном уровне, то появление величины N — это результат действия принципа Паули. При небольшом сближении атомов их электронные оболочки начинают перекрываться, что приводит к появлению силы отталкивания.

Многим может показаться странным, что стакан с водой способен деформировать стол, но это так. Деформация настолько мала, что невооруженным глазом ее невозможно наблюдать.

Как вычислять силу N?

Сразу следует сказать, что какой-то определенной формулы силы реакции опоры не существует. Тем не менее имеется методика, применяя которую, можно определить N для совершенно любой системы взаимодействующих тел.

Методика определения величины N заключается в следующем:

• сначала записывают второй закон Ньютона для данной системы, учитывая все действующие в ней силы;
• находят результирующую проекцию всех сил на направление действия реакции опоры;
• решение полученного уравнения Ньютона на отмеченное направление приведет к искомому значению N.

При составлении динамического уравнения следует внимательно и правильно расставлять знаки действующих сил.

Найти реакцию опоры можно также, если пользоваться не понятием сил, а понятием их моментов. Привлечение моментов сил справедливо и является удобным для систем, которые имеют точки или оси вращения.

Далее приведем два примера решения задач, в которых покажем, как пользоваться вторым ньютоновским законом и понятием момента силы для нахождения величины N.

Задача со стаканом на столе

Выше уже был приведен этот пример. Предположим, что пластиковый стакан объемом 250 мл наполнен водой. Его поставили на стол, а сверху на стакан положили книгу массой 300 грамм. Чему равна сила реакции опоры стола?

Запишем динамическое уравнение. Имеем:

Здесь P₁ и P₂ — вес стакана с водой и книги соответственно. Поскольку система находится в равновесии, то a=0. Учитывая, что вес тела равен силе тяжести, а также пренебрегая массой пластикового стакана, получаем:

Учитывая, что плотность воды равна 1 г/см 3 , и 1 мл равен 1 см 3 , получаем согласно выведенной формуле, что сила N равна 5,4 ньютона.

Задача с доской, двумя опорами и грузом

Доска, массой которой можно пренебречь, лежит на двух твердых опорах. Длина доски равна 2 метра. Чему будет равна сила реакции каждой опоры, если на эту доску посередине положить груз массой 3 кг?

Прежде чем переходить к решению задачи, следует ввести понятие момента силы. В физике этой величине соответствует произведение силы на длину рычага (расстояние от точки приложения силы до оси вращения). Система, имеющая ось вращения, будет находиться в равновесии, если суммарный момент сил равен нулю.

Возвращаясь к нашей задаче, вычислим суммарный момент сил относительно одной из опор (правой). Обозначим длину доски буквой L. Тогда момент силы тяжести груза будет равен:

Здесь L/2 — рычаг действия силы тяжести. Знак минус появился потому, что момент M₁ осуществляет вращение против часовой стрелки.

Момент силы реакции опоры будет равен:

Поскольку система находится в равновесии, то сумма моментов должна быть равной нулю. Получаем:

N = m*g/2 = 3*9,81/2 = 14,7 Н

Заметим, что от длины доски сила N не зависит.

Учитывая симметричность расположения груза на доске относительно опор, сила реакции левой опоры также будет равна 14,7 Н.

Давление и сила реакции опоры

По третьему закону Ньютона сила нормального давления равна по модулю силе реакции опоры N. Таким образом максимальная сила трения покоя пропорциональна силе реакции опоры.

μп – коэффициент трения покоя Услуги по оценке имущества прайс лист на проведение независимой оценки.

Коэффициент трения зависит от характера поверхности и от сочетания материалов, из которых состоят соприкасающиеся поверхности.

Максимальное критическое значение силы трения покоя определяется величиной силы взаимодействия поверхностных слоев соприкасающихся тел

Трение скольжения возникает при относительном перемещении соприкасающихся тел.

Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную относительной скорости соприкасающихся тел.

Вектор силы трения скольжения направлен против вектора скорости, поэтому эта сила всегда приводит к уменьшению относительной скорости тела

Сила трения скольжения остается постоянной и несколько меньшей силы трения покоя.

Она пропорциональна силе нормального давления и, следовательно, силу реакции опоры:

μ – коэффициент трения скольжения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей

μ 0, т.е если коэффициент трения скольжения μ tgα, то тело покоится на наклонной плоскости

ТРЕТИЙ ЗАКОН НЬЮТОНА (уч.10кл. стр.93-95)

Сила действия и противодействия. Одинаковость природы этих сил.

Пример столкновение тел

Третий закон Ньютона. Формулировка

Пример силы реакции опоры

Пример сил действия и противодействия

Пример реактивного движения (см.ниже уч.10кл.)

Сила, сообщающая телу ускорение, является мерой внешнего воздействия на него другого тела.

Эта сила возникает при взаимодействии между телами.

Тела, как объекты взаимодействия, равноправны. Со стороны второго тела на первое так же действует сила – сила противодействия.

Силы действия и противодействия, возникающие в результате взаимодействия тел, являются силами одной природы.

Третий закон Ньютона:

«Любому действию всегда препятствует равное и противоположное противодействие»

Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю, противоположны по направлению и действуют вдоль прямой, соединяющей эти тела.

Третий закон Ньютона справедлив для любого соотношения масс взаимодействующих тел при скоростях много меньших скорости света.

Ускорение, приобретаемое телами в результате их взаимодействия, зависит от соотношения масс этих тел.

Третий закон Ньютона связывает между собой силы, с которыми тела действуют друг на друга. Если два тела взаимодействуют друг с другом, то силы, возникающие между ними приложены к разным телам, равны по величине, противоположны по направлению, действуют вдоль одной прямой, имеют одну и ту же природу.

l — плечо силы- кратчайшее расстояние от точки оси вращения до линии действия силы.

Внешние силы и силы реакции опоры

На тело человека, идущего или бегущего по поверхности Зем­ли, действуют извне аэродинамические силы сопротивления ат­мосферы, силы реакции опоры.

Аэродинамические силы распределены по поверхности тела и возрастают приблизительно пропорционально площади фрон­тальной проекции поверхности тела и квадрату скорости движения.

Одной из наиболее существенных сил является сила реакции опорной поверхности, воздействующая на стопы человека. В соот­ветствии с кинетостатическим принципом Д’Аламбера, эти силы равны и противоположны силам аэродинамического сопротив­ления, весу частей тела и силам инерции, появляющимся в теле вследствие изменения скоростей движения его частей. Поэтому величина опорных реакций может служить своеобразным индика­тором, показывающим одновременное действие всех сил на орга­низм при локомоции.

В течение опорного времени тело человека получает необходи­мый импульс, являющийся результатом активного действия мус­кулатуры.

Опорные реакции неравномерно распределены на некоторой сравнительно небольшой площади контакта между стопой и по­верхностью опоры. Распределение изменяется в течение времени опоры: вначале давление создается на пятку, затем при постанов­ке всей стопы на опору оно возникает в области плюсневых костей (см. рис. 15.19) и здесь в момент отталкивания от опоры давление достигает максимальной величины. Местоположение максимума давления на стопу изменяется при изменении темпа локомоции, вида локомоции (бег, прыжки, ходьба и пр.). Наиболее часто этот максимум располагается посредине стопы в районе головок плюс­невых костей (см. рис. 15.19).

По правилам механики силовое взаимодействие между стопой и опорой может быть представлено одним равнодействующим векто­ром силы и одним равнодействующим вектором момента сил (см. рис. 15.19). При измерениях с помощью динамометрических платформ, установленных на одном уровне с опорной поверхностью, регистри­руются шесть эквивалентных компонент этих двух векторов. Из них три компоненты являются проекциями вектора равнодействующей силы: вертикальная сила — это проекция на нормаль к поверхно­сти платформы (совпадающая с гравитационной вертикалью), продольная и боковая силы — проекции, расположенные в горизон­тальной плоскости, соответственно, по направлению движения и пер­пендикулярно направлению движения тела (рис. 15.20). Остальные три компоненты — это проекции равнодействующего вектора момен­та сил на те же направления. Так как продольная и боковая компо­ненты момента сил зависят только от величины вертикальной силы и от значения координат предполагаемой точки приложения этой силы на плоскости динамометрической платформы, то, приравнивая указанные компоненты момента нулю, находят уравнение для вычис­ления двух координат точки приложения вертикальной силы.

При ходьбе графики компонент опорной реакции имеют два мак­симума (рис. 15.21). Первый максимум удерживает тело от падения вперед и возникает на опоре приблизительно в конце отталкива­ния с носка противоположной ноги. Сила реакции опоры прило­жена к пятке тормозящей ноги и направлена вверх-назад и слегка внутрь стопы. Момент сил во время опоры на пятку сравнительно невелик, а направление его действия выражено нечетко. Второй максимум на графиках компонент опорных реакций, названный зад­ним толчком, возникает в конце опорной фазы ноги приблизитель­но перед началом перенесения опоры на противоположную ногу. При заднем толчке реакция опоры приложена в области плюсне-фаланговых суставов и направлена вверх-вперед и слегка внутрь стопы. Преодолевая инерцию тела и вес, эта сила разгоняет тело в направлении движения, а также способствует боковому дви­жению в сторону противоположной ноги, пятка которой ставится на опору.

Между главными максимумами находится пауза в изменениях величины опорной реакции. В это время стопа полностью стоит на опоре и в некоторый момент времени, названный моментом верти­кали, тело находится над стоящей стопой, а переносная нога прохо­дит рядом с опорой. Сила реакции опоры приложена вблизи середи­ны стопы и направлена вертикально вверх. Момент сил реакции опоры препятствует развороту стопы носком наружу.

Отмечены небольшие величины боковой силы и момента сил. Это связано с тем, что локомоции осуществляются преимущест­венно в сагиттальной плоскости, а небольшие боковые силы воз­никают из-за стремления тела компенсировать небольшие откло­нения от сагиттального направления.

Отмечено, что за одиночный шаг среднее по времени значение вертикальных сил равно весу тела и это физически очевидно, так как иначе тело опускалось бы или поднималось. Точно так же вы­явлено, что средние значения продольных и боковых сил, а также момента сил реакции опоры приблизительно равны нулю.

Исследования многих авторов показывают, что центр тяжести (ЦТ) перемещается подобно шарику в желобе с полуэллиптическим сечением, занимая наивысшее положение на правой или левой стенке желоба в момент вертикали и наинизшее на дне желоба — во время двойной опоры. Кривая перемещения ЦТ напоминает си­нусоиду, причем ее амплитуда составляет от 4 до 6 см.

При беге ЦТ перемещается как бы по стенке перевернутого же­лоба и занимает свое самое низкое положение во время опоры и самое высокое положение в середине свободного полета тела (рис. 15.23). На проекции сбоку кривая перемещений ЦТ, так же как и при ходьбе, напоминает синусоиду. Однако ее амплитуда, как следует из ориентировочного правила для величин опорных реакций при локомоциях, больше, чем при ходьбе, и составляет приблизительно 10—12 см (Д.А. Семенов, 1939; Н.А. Бернштейн и др., 1940; J. Saunders et al. 1953).

Следует отметить, что исследования движений ОЦТ тела ино­гда выявляют небольшую асимметрию ходьбы у здоровых людей, эта асимметрия резко возрастает у больных (J. Gersten et al, 1969), и ее регистрация вместе с наблюдением других кинематических нарушений может служить диагностическим целям (М. Murray, 1967; М.П. Полян, А.С. Витензон, 1969; и др.).

Периодичность траектории движения ОЦТ тела характеризуется не только временем цикла, но и расстоянием, на которое ЦТ сместится в пространстве за время локомоторного цикла, и, в час­тности, за время двойного шага.

Ихнографическим методом исследования установлено, что сле­ды стоп при ходьбе располагаются на следовой дорожке иначе, чем при беге (Д.А. Семенов, 1939; D.P. Roche, 1972 и др.). Во время нормальной ходьбы стопа ставится на опору с пятки, но при беге такая постановка наблюдается только когда скорость невелика, это можно увидеть при беге пожилого человека. При быстром беге человек обычно опирается (отталкивается от грунта) пальцами сто­пы. Следы при беге лежат (расположены) ближе к средней линии, а разворот стоп, в отличие от ходьбы, практиче­ски отсутствует.

При ходьбе длина шага зависит от многих причин, одной из су­щественных является длина ног (или рост человека), подвижность (амплитуда) в тазобедренном и голеностопном суставах и т. д. Ши­рокая постановка ног и сильный разворот носков укорачивают дли­ну шага (Д.А. Семенов, 1939). Длина одиночного шага изменяется приблизительно от 0,5 до 1 м и при ходьбе в удобном темпе состав­ляет 0,7—0,8м (R.Drillis, 1951;M.P.Murrayetal., 1964;K.Chatinier et al, 1970 и др.). С увеличением темпа ходьбы длина шага сначала возрастает (приблизительно до 0,9 м при темпе 150 шагов в мину­ту), а затем несколько уменьшается (Д.А. Семенов, 1939).

Исследования (D. Grieve, 1968; М. Milner, А. Quanbury, 1970 и др.) показали, что между частотой и длиной шага при ходьбе су­ществует прямая зависимость.

При беге с ростом темпа длина шага увеличивается незначитель­но: в среднем от 2 до 2,2 м у мужчин и от 1,7 до 1,9 м у женщин (Д.А. Семенов, 1939).

Естественной зависимостью между длиной L одиночного шага, темпом п и средней скоростью и поступательного перемещения человека является формула v = Ln.

Средняя скорость, с которой в большинстве случаев передвига­ется человек, находится в пределах 1,3—1,6 м/с (R. Drillis, 1951; К. Chatinier et al. 1970); ее величина близка к скорости наиболее эко­номной ходьбы, устанавливаемой в результате анализа энерготрат организма.