Давление умноженное на объем

Связь между давлением, температурой, объемом и количеством молей газа («массой» газа). Универсальная (молярная) газовая постоянная R. Уравнение Клайперона-Менделеева = уравнение состояния идеального газа.

Связь между давлением, температурой, объемом и количеством молей газа («массой» газа). Универсальная (молярная) газовая постоянная R. Уравнение Клайперона-Менделеева = уравнение состояния идеального газа.

Ограничения практической применимости:

  • температуры ниже -100°C и выше температуры диссоциации / разложения
  • давления выше 90 бар
  • вакуум глубже чем 99%

Внутри диапазона точность уравнения превосходит точность обычных современных инженерных средств измерения. Для инженера важно понимать, что для всех газов возможна существенная диссоциация или разложение при повышении температуры.

  • в СИ R= 8,3144 Дж/(моль*К) — это основная (но не единственная) инженерная система измерений в РФ и большинстве стран Европы
  • в СГС R= 8,3144*10 7 эрг/(моль*К) — это основная (но не единственная) научная система измерений в мире
  • m-масса газа в (кг)
  • M-молярная масса газа кг/моль (таким образом (m/M) — число молей газа)
  • P-давление газа в (Па)
  • Т-температура газа в ( °K)
  • V-объем газа в м 3

Давайте решим парочку задач относительно газовых объемных и массовых расходов в предположении, что состав газа не изменяется (газ не диссоциирует) — что верно для большинства газов в указанных выше пределах применимости.

1) Доставка объемов газа одинаковой массы при одинаковом давлении но различных температурах.

Данная задача актуальна в основном, но не только, для применений и устройств, в которых напрямую измеряется объем газа.

Пусть счетчик (расходомер) в точке доставки дает объемные накопленные расходы V1 и V2, при температурах, соответственно, T1 и T2 и, пусть T1 V2 для одинаковых количеств газа при данных условиях. Попробуем сформулировать несколько важных на практике выводов для данного случая:

  • показатели объемного счетчика газа тем «весомее», чем выше давление
  • выгодно поставлять газ низкого давления
  • выгодно покупать газ высокого давления

Как с этим бороться? Необходима хотя бы простая компенсация по давлению, т.е в считающее устройство должна подаваться информация с дополнительного датчика давления.

Калькулятор расчета объема газа по закону Бойля — Мариотта

Закон Бойля-Мариотта — один из фундаментальных законов физики и химии, который связывает изменения давления и объема газообразных веществ. При помощи нашего калькулятора легко решить простые задачи по физике или химии.

Закон Бойля-Мариотта

Изотермический газовый закон был открыт ирландским ученым Робертом Бойлем, который проводил опыты над газами под давлением. При помощи U-образной трубки и обычной ртути Бойль установил простую закономерность, что в каждый момент времени произведение давления на объем газа неизменно. Если говорить сухим математическим языком, то закон Бойля-Мариотта гласит, что при неизменной температуре произведение давления и объема постоянно:

Для сохранения постоянного соотношения величины должны изменяться в разные стороны: во сколько раз уменьшится одна величина, во столько же раз увеличится другая. Следовательно, давление и объем газа обратно пропорциональны и закон можно переписать в следующем виде:

где P1 и V1 — начальные значения давления и объема соответственно, а P2 и V2 — конечные значения.

Применение закона Бойля-Мариотта

Наилучшей иллюстрацией проявления открытого Бойлем закона является погружение пластиковой бутылки под воду. Известно, что если газ помещен в баллон, то давление на вещество будет определяться только стенками баллона. Другое дело, когда это пластичная бутылка, которая легко изменяет свою форму. На поверхности воды (давление 1 атмосфера) закрытая бутылка будет сохранять свою форму, однако при погружении на глубину 10 м на стенки сосуда будет действовать давление в 2 атмосферы, бутылка начнет сжиматься, а объем воздуха уменьшится в 2 раза. Чем глубже будет погружаться пластиковая тара, тем меньший объем будет занимать воздух внутри нее.

Читать еще:  Давление 55 на 35

Это простая демонстрация действия газового закона иллюстрирует важный вывод для многих дайверов. Если на поверхности воды баллон с воздухом имеет емкость 20 л, то при погружении на глубину 30 м, воздух внутри сожмется в три раза, следовательно, воздуха для дыхания на такой глубине будет в три раза меньше, чем на поверхности.

Помимо дайверской темы, закон Бойля-Мариотта в действии можно наблюдать в процессе сжатия воздуха в компрессоре или в расширении газов при использовании насоса.

Наша программа представляет собой онлайн-инструмент, при помощи которого легко рассчитать пропорцию для любого газового изотермического процесса. Для использования инструмента вам требуется знать три любые величины, а калькулятор автоматически рассчитает искомую.

Примеры работы калькулятора

Школьная задача

Рассмотрим простую школьную задачку, в которой требуется найти первоначальный объем газа, если давление изменилось с 1 до 3 атмосфер, а объем уменьшился до 10 л. Итак, у нас есть все данные для расчета, которые требуется ввести в соответствующие ячейки калькулятора. В итоге получаем, что первоначальный объем газа составлял 30 литров.

Еще о дайвинге

Вспомним пластиковую бутыль. Представим, что мы погрузили бутыль, наполненную 19 л воздуха на глубину 40 м. Как изменится объем воздуха на поверхности? Это более сложная задачка, но только потому, что нам требуется перевести глубину в давление. Мы знаем, что на поверхности воды атмосферное давление составляет 1 бар, а при погружении в воду давление увеличивается на 1 бар каждые 10 м. Это означает, что на глубине 40 м бутыль будет под давлением приблизительно 5 атмосфер. У нас есть все данные для расчета, и в результате мы увидим, что объем воздуха на поверхности увеличится до 95 литров.

Заключение

Закон Бойля-Мариотта встречается в нашей жизни довольно часто, поэтому вам несомненно пригодится калькулятор, который автоматизирует расчеты по этой простой пропорции.

ЗАКОН БОЙЛЯ-МАРИОТТА

Научно-технический энциклопедический словарь .

Смотреть что такое «ЗАКОН БОЙЛЯ-МАРИОТТА» в других словарях:

Закон Бойля — Мариотта — Воздух (или инертный газ), находящийся в запечатанном пакете с печеньем расширяется, когда продукт поднят на значительную высоту над уровнем моря (ок 2000 м) Закон Бойля Мариотта один из основных газовых з … Википедия

Закон Бойля-Мариотта — Закон Бойля Мариотта один из основных газовых законов. Закон назван в честь ирландского физика, химика и философа Роберта Бойля (1627 1691), открывшего его в 1662, а также в честь французского физика Эдма Мариотта (1620 1684), который открыл… … Википедия

ЗАКОН БОЙЛЯ МАРИОТТА — один из основных газовых законов, согласно которому при постоянной температуре Т для данной массы m идеального (см.) произведение давления р на занимаемый им объём V есть величина постоянная: pV = const … Большая политехническая энциклопедия

Читать еще:  Высокое давление во время овуляции

закон Бойля-Мариотта — Boilio ir Marioto dėsnis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Idealiųjų dujų dėsnis: suslėgtų dujų slėgio ir tūrio sandauga, kai temperatūra pastovi, nekinta, t. y. pV = const. Realiosioms dujoms galioja tik apytiksliai… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

закон Бойля-Мариотта — Boilio ir Marioto dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Boyle and Mariotte law; Boyle Mariotte law vok. Boyle Mariottesches Gesetz, n rus. закон Бойля Мариотта, m pranc. loi de Boyle Mariotte, f … Fizikos terminų žodynas

закон Бойля-Мариотта и Гей-Люссака — Boilio, Marioto ir Gei Liusako dėsnis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. Boyle Charles law; Boyle Gay Lussac law vok. Boyle Charlessches Gesetz, n; Boyle Mariotte Gay Lussacsches Gesetz, n rus. закон Бойля Мариотта и Гей Люссака, m pranc … Fizikos terminų žodynas

Бойля-Мариотта закон — закон, связывающий изменения объема газа при постоянной температуре с изменениями его упругости. Этот закон, открытый в 1660 г. англ. физиком Бойлем и позже, но, независимо от него, Мариоттом во Франции, по своей простоте и определенности… … Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

закон бойля-маріотта — закон Бойля Мариотта Boyle’s and Mariotte’s law *Boyle Mariottesches Gesetz – закон iдеальних газiв, згiдно з яким добуток тиску на об єм незмiнної маси такого газу при сталiй температурi є величина стала: (pV) т = const. У певних межах… … Гірничий енциклопедичний словник

Бойля-Мариотта закон — Уравнение состояния Статья является частью серии «Термодинамика». Уравнение состояния идеального газа Уравнение Ван дер Ваальса Уравнение Дитеричи Разделы термодинамики Начала термодинамики Уравнен … Википедия

Бойля-Мариотта закон — Бойля Мариотта закон: произведение объёма данной массы идеального газа на его давление постоянно при постоянной температуре; установлен независимо Р. Бойлем (1662) и Э. Мариоттом (1676). * * * БОЙЛЯ МАРИОТТА ЗАКОН БОЙЛЯ МАРИОТТА ЗАКОН, один из… … Энциклопедический словарь

Закон Бойля-Мариотта. Изотерма

Первый газовый закон был открыт анг­лийским ученым Р. Бойлем в 1662 г. при исследовании упругости воздуха.

Между дав­лением и объемом данной массы газа при постоянной температуре существует обратная зависимость: p

Немного позже, в 1676 году француз­ский ученый Э. Мариотт независимо от Р. Бойля обобщенно сформулировал газо­вый закон, который теперь называют законом Бойля-Мариотта. По его утверждению, если при определенной температуре данная масса газа занимает объем V1 при давлении p1 , а в другом состоянии при этой же температуре его давление и объем рав­няются p2 и V2 , то справедливо соотно­шение:

Закон Бойля-Мариотта: если при постоянной темпе­ратуре происходит термодинамический про­цесс, вследствие которого газ переходит из одного состояния ( p1 и V1 ) в другое ( p2 и V2 ), то произведение давления на объем данной массы газа при постоянной температуре яв­ляется постоянным: pV = const .

[ pV = const (при T = const) ]

где p — давление, V — объем, T — термодинамическая температура (изотермический процесс).

Закон Бойля-Мариотта устанав­ливает соотношение между дав­лением и объемом газа для изотермических процессов: при постоянной температуре объем V данной массы газа обратно пропорциональный его давлению P .

Читать еще:  Инсульт инфаркт эпилепсия

Термодинамический процесс, который про­исходит при постоянной температуре, на­зывается изотермическим (от гр. isos — рав­ный, therme — теплота). Графически на коор­динатной плоскости pV он изображается гиперболой, которая называется изотермой . Разным температурам отвечают разные изотермы — чем выше температура, тем выше на координатной плоскости pV находится гипербола ( T2>T1 ). Очевидно, что на координатной плоскости рТ и VT изо­термы изображаются прямыми, перпендику­лярными оси температур.

КОМПРЕССОРЫ

Закон идеального газа.

Основными параметрами газа являются температура, давление и объём. Объем газа существенно зависит от давления и температуры газа. Поэтому необходимо найти соотношение между объемом, давлением и температурой газа. Такое соотношение называется уравнением состояния.

Экспериментально было обнаружено, что для данного количества газа в хорошем приближении выполняется соотношение: при постоянной температуре объем газа обратно пропорционален приложенному к нему давлению (рис.1) :

Например, если давление, действующее на газ, увеличится вдвое, то объем уменьшится до половины первоначального. Это соотношение известно как закон Бойля (1627-1691)-Мариотта(1620-1684) , его можно записать и так:

Это означает, что при изменении одной из величин, другая также изменится, причем так, что их произведение останется постоянным.

Зависимость объема от температуры (рис.2) была открыта Ж. Гей-Люссаком. Он обнаружил, что при постоянном давлении объем данного количества газа прямо пропорционален температуре:

График этой зависимости проходит через начало координат и, соответственно, при 0К его объём станет равный нулю, что очевидно не имеет физического смысла. Это привело к предположению, что -273 0 С минимальная температура, которую можно достичь.

Третий газовый закон, известный как закон Шарля, названный в честь Жака Шарля (1746-1823). Этот закон гласит: при постоянном объеме давление газа прямо пропорционально абсолютной температуре (рис.3):

Хорошо известным примером действия этого закона является баллончик аэрозоля, который взрывается в костре. Это происходит из-за резкого повышения температуры при постоянном объеме.

Эти три закона являются экспериментальными, хорошо выполняющимися в реальных газах только до тех пор, пока давление и плотность не очень велики, а температура не слишком близка к температуре конденсации газа, поэтому слово «закон» не очень подходит к этим свойствам газов, но оно стало общепринятым.

Газовые законы Бойля-Мариотта, Шарля и Гей-Люссака можно объеденить в одно более общее соотношение между объёмом, давлением и температурой, которое справедливо для определенного количества газа:

Это показывает, что при изменении одной из величин P , V или Т, изменятся и две другие величины. Это выражение переходит в эти три закона, при принятии одной величины постоянной.

Теперь следует учесть ещё одну величину, которую до сих пор мы считали постоянной — количество этого газа. Экспериментально подтверждено, что: при постоянных температуре и давлении замкнутый объём газа увеличивается прямо пропорционально массе этого газа:

Эта зависимость связывает все основные величины газа. Если ввести в эту пропорциональность коэффициент пропорциональности, то мы получим равенство. Однако опыты показывают, что в разных газах этот коэффициент разный, поэтому вместо массы m вводят количество вещества n (число молей).

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector