Давление света на зеркальную поверхность

Давление света на зеркальную поверхность

Основной постулат корпускулярной теории электромагнитного излучения звучит так: электромагнитное излучение (и в частности свет) – это поток частиц, называемых фотонами. Фотоны распространяются в вакууме со скоростью, равной предельной скорости распространения взаимодействия, с = 3·10 8 м/с, масса и энергия покоя любого фотона равны нулю, энергия фотона E связана с частотой электромагнитного излучения ν и длиной волны λ формулой

Обратите внимание: формула (2.7.1) связывает корпускулярную характеристику электромагнитного излучения, энергию фотона, с волновыми характеристиками – частотой и длиной волны. Она представляет собой мостик между корпускулярной и волновой теориями. Существование этого мостика неизбежно, так как и фотон, и электромагнитная волна – это всего-навсего две модели одного и того же реально существующего объекта – электромагнитного излучения.

Всякая движущаяся частица (корпускула) обладает импульсом, причём согласно теории относительности энергия частицы Е и ее импульс p связаны формулой

где – энергия покоя частицы. Так как энергия покоя фотона равна нулю, то из (2.7.2) и (2.7.1) следуют две очень важные формулы:

Обратимся теперь к явлению светового давления.

Давление света открыто русским ученым П.Н. Лебедевым в 1901 году. В своих опытах он установил, что давление света зависит от интенсивности света и от отражающей способности тела. В опытах была использована вертушка, имеющая черные и зеркальные лепестки, помещенная в вакуумированную колбу (рис. 2.10).

Вычислим величину светового давления.

На тело площадью S падает световой поток с энергией , где N – число квантов (рис. 2.11).

KN квантов отразится от поверхности; (1 – K)N– поглотится (рис. 2.10), K– коэффициент отражения.

Каждый поглощенный фотон передаст телу импульс:

Каждый отраженный фотон передаст телу импульс:

т.к. .

В единицу времени все N квантов сообщают телу импульс р:

Т.к. фотон обладает импульсом, то импульс, переданный телу за одну секунду, есть сила давления – сила, отнесенная к единице поверхности.

Тогда давление , или

где J – интенсивность излучения. Т. е. давление света можно рассчитать:

· если тело зеркально отражает, то K = 1 и

· если полностью поглощает (абсолютно черное тело), то K = 0 и , т.е. световое давление на абсолютно черное тело в два раза меньше, чем на зеркальное.

Итак, следующее из корпускулярной теории заключение, что световое излучение оказывает давление на материальные предметы, причем величина давления пропорциональна интенсивности излучения, прекрасно подтверждается в экспериментах.

Одним из следствий давления солнечного света, является то, что кометы, пролетающие вблизи Солнца, имеют «хвосты» (рис. 2.12).

Свет оказывает на поверхность давление.

Давление света равно импульсу, который передают фотоны единице площади поверхности, расположенной перпендикулярно пучку фотонов, в единицу времени:

p = ( 1 + ρ ) p γ ( N / t ) S ,

где ρ — коэффициент отражения поверхности; N / t — число фотонов, падающих на поверхность ежесекундно (в единицу времени); p _γ — импульс фотона, p _γ = h ν/ c или p γ = h λ ; S — площадь поверхности, расположенной перпендикулярно падающему пучку фотонов.

Коэффициент отражения — доля отраженных от поверхности фотонов; коэффициент отражения определяется отношением

где N — число фотонов, падающих на поверхность; N _отр — число фотонов, отраженных от поверхности.

Для поверхностей с различными свойствами коэффициент отражения имеет различные значения:

• для зеркальной поверхности ρ = 1;
• зачерненной поверхности ρ = 0.

Коэффициент поглощения — доля поглощенных поверхностью фотонов; коэффициент поглощения определяется отношением

где N _погл — число фотонов, поглощенных поверхностью.

Для поверхностей с различными свойствами коэффициент поглощения имеет различные значения:

• для зеркальной поверхности ρ * = 0;
• зачерненной поверхности ρ * = 1.

Коэффициенты поглощения и отражения одной и той же поверхности связаны между собой формулой

Сила давления света на поверхность

где p — давление света; S — площадь поверхности, расположенной перпендикулярно падающему пучку фотонов.

Сила давления связана с мощностью пучка фотонов формулой

где ρ — коэффициент отражения; P — мощность пучка фотонов, P = Nh ν/ t = Nhc /λ t ; ν — частота фотона; λ — длина волны фотона; c — скорость света в вакууме; h — постоянная Планка, h = 6,626 ⋅ 10 −34 Дж ⋅ с; N / t — число фотонов, падающих на поверхность ежесекундно.

Сила давления света на поверхность не зависит от площади поверхности , а определяется только мощностью падающего пучка и отражающими свойствами поверхности.

Пример 6. На некоторую поверхность ежесекундно падает 1,0 ⋅ 10 19 фотонов с длиной волны 560 нм. При нормальном падении на площадку 10 см 2 свет оказывает давление 20 мкПа. Найти коэффициент поглощения этой поверхности.

Решение . Давление света равно импульсу, который передают все фотоны единице площади поверхности, расположенной перпендикулярно пучку фотонов, в единицу времени:

p = ( 1 + ρ ) p γ ( N / t ) S = ( 1 + ρ ) h N λ S t ,

где ρ — коэффициент отражения; p _γ — импульс одного фотона, p _γ = h /λ; λ — длина волны света, падающего на поверхность, λ = 560 нм; h — постоянная Планка, h = 6,63 ⋅ 10 −34 Дж ⋅ с; N / t — число фотонов, падающих на поверхность ежесекундно, N / t = 1,0 ⋅ 10 19 c −1 ; S — площадь поверхности, расположенной перпендикулярно падающему пучку фотонов, S = 10 см 2 .

Выразим отсюда коэффициент отражения поверхности:

ρ = p λ S h ( N / t ) − 1 ,

где p — давление света на поверхность, p = 20 мкПа.

Коэффициенты поглощения и отражения одной и той же поверхности связаны между собой формулой

где ρ — коэффициент отражения поверхности; ρ * — коэффициент поглощения той же поверхности.

или с учетом явного вида выражения для коэффициента отражения

ρ * = 1 − ( p λ S h ( N / t ) − 1 ) = 2 − p λ S h ( N / t ) .

ρ * = 2 − 20 ⋅ 10 − 6 ⋅ 560 ⋅ 10 − 9 ⋅ 10 ⋅ 10 − 4 6,63 ⋅ 10 − 34 ⋅ 1,0 ⋅ 10 19 = 0,31 .

Коэффициент поглощения данной поверхности равен 0,31.

Коэффициент поглощения представляет собой долю поглощенных поверхностью фотонов; следовательно, можно утверждать, что 31 % падающих на поверхность фотонов поглощается этой поверхностью.

Примеры решенных задач по физике на тему «Давление света»

Ниже размещены условия задач и отсканированные решения. Если вам нужно решить задачу на эту тему, вы можете найти здесь похожее условие и решить свою по аналогии. Загрузка страницы может занять некоторое время в связи с большим количеством рисунков. Если Вам понадобится решение задач или онлайн помощь по физике- обращайтесь, будем рады помочь.

Физическое явление — давление света на поверхность — можно рассматривать с двух позиций — корпускулярной и волновой теорий света. Согласно корпускулярной(квантовой) теории света, фотон является частицей и имеет импульс, который при попадании фотона на поверхность полностью или частично передается поверхности. Согласно волновой теории, свет является электромагнитной волной, которая при прохождении через материал оказывает действие на заряженные частицы(сила Лоренца), чем и объясняется давление света в этой теории.

Свет длиной волны 620 нм падает нормально на зачерненную поверхность и оказывает давление 0,1 мкПа. Какое количество фотонов падает на поверхность площадью 5 см 2 за время 10с?

Свет падает нормально на зеркальную поверхность и оказывает на нее давление 40 мкПа. Какова энергетическая освещенность поверхности?

Свет длиной волны 600 нм падает нормально на зеркальную поверхность и оказывает давление 4 мкПа. Какое количество фотонов попадает на поверхность площадью 1 мм 2 за время 10с?

Свет с длиной волны 590 нм падает на зеркальную поверхность под углом 60 градусов. Плотность светового потока 1 кВт/м2. Определить давление света на поверхность.

Источник находится на расстоянии 10 см от поверхности. Давление света на поверхности равно 1 мПа. Найти мощность источника.

Световой поток мощностью 0,8 Вт падает нормально на зеркальную поверхность площадью 6 см2. Найти давление и силу давления света.

Световой поток мощностью 0,9 Вт падает нормально на зеркальную поверхность. Найти силу давления света на эту поверхность.

Свет падает нормально на поверхность с коэффициентом отражения 0,8. Давление света, оказываемое на эту поверхность, равно 5,4 мкПа. Какую энергию принесут падающие на поверхность площадью 1 м2 фотоны за время 1с?

Найти давление света, оказываемое на зачерненную поверхность колбы лампы накаливания изнутри. Колбу считать сферой радиуса 10см, спираль лампы принять точечным источником света мощностью 1 кВт.

Световой поток мощностью 120 Вт/м2 падает нормально на поверхность и оказывает давление 0,5 мкПа. Найти коэффициент отражения поверхности.

Световой падает нормально на идеально отражающую поверхность площади 5 см2.За время 3 мин энергия упавшего света 9 Дж. Найти давление света.

На зеркальную поверхность площадью 4,5 см2 падает свет. Энергетическая освещенность поверхности 20 Вт/см2. Какой импульс передадут фотоны поверхности за время 5с?

Свет падает нормально на зачерненную поверхность и за время 10 мин приносит энергию 20 Дж. Площадь поверхности 3 см2. Найти энергетическую освещенность поверхности и давление света.

Свет с мощностью потока 0,1 Вт/см2 падает на зеркальную поверхность под углом падения 30 градусов. Определить давление света на поверхность.

Фотон и его свойства. Давление света. Эффект Комптона.

Фотон и его свойства

Фотон — материальная, электрически нейтральная частица, квант электромагнитного поля (переносчик электромагнитного взаимодействия).

Основные свойства фотона

1. Является частицей электромагнитного поля.
2. Движется со скоростью света.
3. Существует только в движении.
4. Остановить фотон нельзя: он либо движется со скоростью, равной скорости света, либо не существует; следовательно, масса покоя фотона равна нулю.

Энергия фотона:.

Согласно теории относительности энергия всегда может быть вычислена как , Отсюда — масса фотона.

Импульс фотона . Импульс фотона направлен по световому пучку.

Наличие импульса подтверждается экспериментально: существованием светового давления.

Давление света

В 1873 г. Дж. Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, пришел к выводу: свет должен оказывать давление на препятствие(благодаря действию силы Лоренца; на рисунке v — направление скорости электронов под действием электрической составляющей электромагнитной волны).

Квантовая теория света объясняет световое давление как результат передачи фотонами своего импульса атомам или молекулам вещества. Пусть на поверхность абсолютно черного тела площадью S перпендикулярно к ней ежесекундно падает N фотонов: . Каждый фотон обладает импульсом . Полный импульс, получаемый поверхностью тела, равен . Световое давление:

При падении света на зеркальную поверхность удар фотона считают абсолютно упругим, поэтому изменение импульса и давление в 2 раза больше, чем при падении на черную поверхность (удар неупругий).

Это давление оказалось

4 . 10 -6 Па. Предсказание Дж. Максвеллом существования светового давления было экспериментально подтверждено П. Н.Лебедевым, который в 1900 г. измерил давление света на твердые тела, используя чувствительные крутильные весы. Теория и эксперимент совпали.

Опыты П. Н. Лебедева — экспериментальное доказательство факта: фотоны обладают импульсом

Эффект Комптона (1923)

А. Комптон на опыте подтвердил квантовую теорию света. С точки зрения волновой теории световые волны должны рассеиваться на малых частицах без какого-либо изменения частоты излучения, что опытом не подтверждается.

При исследовании законов рассеяния рентгеновских лучей А. Комптон установил, что при прохождении рентгеновских лучей через вещество происходит увеличение длины волны рассеянного излучения по сравнению с длиной волны падающего излучения. Чем больше угол рассеяния, тем больше потери энергии, а следовательно, и уменьшение частоты (увеличение длины волны). Если считать, что пучок рентгеновских лучей состоит из фотонов, которые летят со скоростью света, то результаты опытов А. Комптона можно объяснить следующим образом.

Законы сохранения энергии и импульса для системы фотон — электрон:

где mc 2 — энергия неподвижного электрона; hv — энергия фотона до столкновения; hv‘ — энергия фотона после столкноВЕНИЯ, P и p’ — импульсы фотона до и после столкновения; mv — импульс электрона после столкновения с фотоном.

Решение системы уравнений для энергии и импульса с учетом того, что дает формулу для измерения длины волны при рассеянии фотона на (неподвижных) электронах:

где — так называемая комптоновская длина волны.

Корпускулярно-волновой дуализм

Конец XIX в.: фотоэффект и эффект Комптона подтвердили теорию Ньютона, а явления дифракции, интерференции света подтвердили теорию Гюйгенса.

Таким образом, многие физики в начале XX в. пришли к выводу, что свет обладает двумя свойствами:

1. При распространении он проявляет волновые свойства.
2. При взаимодействии с веществом проявляет корпускулярные свойства. Его свойства не сводятся ни к волнам, ни к частицам.

Чем больше v, тем ярче выражены квантовые свойства света и менее — волновые.

Итак, всякому излучению присущи одновременно волновые и квантовые свойства. Поэтому то, как проявляет себя фотон — как волна или как частица,—зависит от характера проводимого над ним исследования.

ДАВЛЕНИЕ СВЕТА

Явление давления света было открыто Лебедевым в 1900г на твердых веществах и в 1907-1908гг на газах. Установка для наблюдения и измерения давления света на твердых веществах представляет собой следующую конструкцию на сверхчувствительных крутильных весах.

Подвижная часть весов представляет собой легкий каркас

с укрепленными на нем тонкими металлическими

пластинками-крылышками, одно из которыхх зеркальное p=1,

а другое зачернено p=0. Каркас симметрично закрепляется на

упругом подвесе. Все это помещается в вакумированный стеклянный сосуд.

Крылышки попеременно освещались светом от вольтовой дуги, а световое давление определялось по углу закручивания нити, на конце которой закреплялось зеркало, отбрасывающее зайчик на шкалу. Опт показал, что давление, производимое светом на зеркальное крылышко, оказалось в 2 раза больше, чем на зачерненное крылышко. Попробуем расчитать это давление. Пусть на поверхность падает N потоков. Часть из них отражается (их число ρN), часть поглощается (их число (1-ρ)N). Импульс одного фотона ρ=nν/c. Импульс силы давления, производимой на поверхность, равен суммарному изменению импульсов всех фотонов.

F=[hν/c – (- hν/c)]Nρ + (1+ρ)Nhν/c; P=F/S=Nhν(1+ρ)/cS=J(1+ρ)/c=ω(1+ρ);

J/c=ω – объемная плотность энергии. Эти результаты совпадают с полученными в эксперименте. => Фотоны обладают свойствами частиц, т.е. импульсом.

Давление света. Если фотон обладает импульсом, то свет, падающий на тело, должен оказывать на него давление. С точки зрения квантовой теории, давление света на пов-ть обусловлено тем, что каждый фотон при соударении с пов-тью передает ей свой импульс. Рассчитаем с точки зрения квантовой теории световое давление, оказываемое на пов-ть тела потоком монохроматического излучения (частота ), падающего перпендикулярно пов-ти. Если в единицу времени на единицу площади пов-ти тела падает N фотонов, то при коэффициенте отражения света от пов-ти тела отразится фотонов, а — поглотится. Каждый поглощенный фотон передает пов-ти импульс , а каждый отраженный — (при отражении импульс фотона изменяется на ). Давление света на пов-ть равно импульсу, который передают пов-ти в 1 с N фотонов: .

есть энергия всех фотонов, падающих на единицу пов-ти в единицу времени, т.е. энергетическая освещенность пов-ти, а — объемная плотность энергии излучения. Поэтому давление производимое светом при нормальном падении на пов-ть,

29. Открытие электрона. Установление закона электролиза еще не доказало строго, что в природе существуют элементарные электрические заряды. Можно, например, предположить, что все одновалентные ионы имеют различные электрические заряды, но их среднее значение равно элементарному заряду е.
Для того чтобы выяснить, существует ли в природе элементарный заряд, необходимо было измерить не суммарное количество электричества, переносимое большим числом ионов, а заряды отдельных ионов. Неясным был и вопрос о том, обязательно ли заряд связан с частицами вещества и, если связан, с какими именно.
Важный вклад в решение этих вопросов был сделан в конце XIX в. при исследовании явлений, возникающих при пропускании электрического тока через разреженные газы. В опытах было обнаружено свечение стекла разрядной трубки за анодом. На светлом фоне светящегося стекла была видна тень от анода, как будто бы свечение стекла вызывалось каким-то невидимым излучением, распространяющимся прямолинейно от катода к аноду. Это невидимое излучение назвали катодными лучами.
Французский физик Жан Перрен в 1895 г. установил, что «катодные лучи» в действительности являются потоком отрицательно заряженных частиц.
Исследуя законы движения частиц катодных лучей в электрических и магнитных полях, английский физик Джозеф Томсон (1856—1940) установил, что отношение электрического заряда каждой из частиц к ее массе является величиной, одинаковой для всех частиц. Если предположить, что каждая частица катодных лучей имеет заряд, равный элементарному заряду е, то придется сделать вывод, что масса частицы катодных лучей меньше одной тысячной массы самого легкого из известных атомов — атома водорода.
Далее Томсон установил, что отношение заряда частиц катодных лучей к их массе получается одинаковым при наполнении трубки различными газами и при изготовлении катода из разных металлов. Следовательно, одинаковые частицы входили в состав атомов различных элементов.
На основании результатов своих опытов Томсон сделал вывод, что атомы вещества не являются неделимыми. Из атома любого химического элемента могут быть вырваны отрицательно заряженные частицы с массой, меньшей одной тысячной массы атома водорода. Все эти частицы имеют одинаковую массу и обладают одинаковым электрическим зарядом. Эти частицы называют электронами.